.. _mathematica:

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Mathematica
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.. contents:: Nesta seção:
   :local:
   :depth: 2

Descrição
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De acordo com a `página do Mathematica <http://www.wolfram.com/mathematica/>`_, Mathematica define o estado da arte em computação técnica, fornecendo o principal ambiente de computação para milhões de inovadores, educadores e estudantes em todo o mundo.

Versões Disponíveis
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* mathematica/9.0
* mathematica/10.4 (default)

Submissão de Jobs Seriais
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.. code-block:: bash
   :caption: submit_mathematica_serial.sh

   #!/bin/bash
   #SBATCH -J mathematica_serial
   #SBATCH -N 1
   #SBATCH -n 1
   #SBATCH -t 05:00:00
   #SBATCH --mem=8G

   export INPUT="script.m"
   export OUTPUT="script.out"

   module load mathematica

   job-nanny math -script script.m > script.out

Submissão de Jobs com MathKernel
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.. code-block:: bash
   :caption: submit_mathematica_kernel.sh

   #!/bin/bash
   #SBATCH -J mathematica_kernel
   #SBATCH -N 1
   #SBATCH -n 1
   #SBATCH -t 12:00:00
   #SBATCH --mem=16G

   export INPUT="calculation.m"
   export OUTPUT="calculation.out"

   module load mathematica

   # Iniciar kernel e executar
   job-nanny math -noprompt -run "<<calculation.m" > calculation.out

Submissão de Jobs com Paralelismo
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.. code-block:: bash
   :caption: submit_mathematica_parallel.sh

   #!/bin/bash
   #SBATCH -J mathematica_parallel
   #SBATCH -N 1
   #SBATCH -c 8
   #SBATCH -t 24:00:00
   #SBATCH --mem=32G

   export INPUT="parallel.m"
   export OUTPUT="parallel.out"

   module load mathematica

   # Criar script com configuração paralela
   cat > run_parallel.m << EOF
   LaunchKernels[$SLURM_CPUS_PER_TASK]
   Get["parallel.m"]
   CloseKernels[]
   EOF

   job-nanny math -noprompt -run "<<run_parallel.m" > parallel.out

Exemplo de Script Mathematica
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.. code-block:: mathematica
   :caption: calculation.m

   (* Cálculo numérico intensivo *)
   n = 1000;
   matrix = RandomReal[{0,1}, {n, n}];
   eigenvalues = Eigenvalues[matrix];
   Print["Maior autovalor: ", Max[eigenvalues]];
   Print["Menor autovalor: ", Min[eigenvalues]];

   (* Integração numérica *)
   f[x_] := Sin[x]^2 * Exp[-x/10];
   integral = NIntegrate[f[x], {x, 0, 100}];
   Print["Integral: ", integral];

   (* Ajuste de curva *)
   data = Table[{x, 2*Sin[x] + RandomReal[{-0.1,0.1}]}, {x, 0, 2Pi, 0.1}];
   fit = NonlinearModelFit[data, a*Sin[b*x + c], {a, b, c}, x];
   Print["Parâmetros do ajuste: ", fit["BestFitParameters"]];

   Export["results.txt", {eigenvalues[[1;;10]], integral, fit["BestFit"]}];

Job Array para Múltiplos Parâmetros
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.. code-block:: bash
   :caption: submit_mathematica_array.sh

   #!/bin/bash
   #SBATCH -J mathematica_array
   #SBATCH --array=1-10
   #SBATCH -N 1
   #SBATCH -n 1
   #SBATCH -t 12:00:00
   #SBATCH --mem=8G

   PARAM=$SLURM_ARRAY_TASK_ID
   export INPUT="template.m"
   export OUTPUT="run_${PARAM}/"

   module load mathematica

   mkdir -p run_${PARAM}
   cd run_${PARAM}

   # Criar script com parâmetro específico
   cat > run.m << EOF
   parameter = $PARAM;
   Print["Executando com parâmetro = ", parameter];

   (* Cálculo dependente do parâmetro *)
   result = NIntegrate[Sin[parameter*x]^2, {x, 0, 10}];
   Print["Resultado: ", result];

   Export["result_${PARAM}.txt", {parameter, result}];
   EOF

   job-nanny math -noprompt -run "<<run.m" > output_${PARAM}.log

Processamento de Dados em Lote
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.. code-block:: bash
   :caption: submit_mathematica_batch.sh

   #!/bin/bash
   #SBATCH -J mathematica_batch
   #SBATCH -N 1
   #SBATCH -c 4
   #SBATCH -t 24:00:00
   #SBATCH --mem=16G

   export INPUT="data_*.csv"
   export OUTPUT="analysis/"

   module load mathematica

   mkdir -p analysis

   # Criar script para processar todos os arquivos
   cat > batch_process.m << EOF
   files = FileNames["data_*.csv"];
   results = {};

   Do[
      Print["Processando ", file];
      data = Import[file, "CSV"];
      
      (* Análise *)
      means = Mean[data];
      stds = StandardDeviation[data];
      
      AppendTo[results, {file, means, stds}];
      
      (* Salvar resultados individuais *)
      Export["analysis/" <> FileBaseName[file] <> "_stats.txt", 
             {means, stds}, "Table"],
   {file, files}];

   (* Resumo geral *)
   Export["analysis/summary.txt", results, "Table"];
   EOF

   job-nanny math -noprompt -run "<<batch_process.m"

Visualização de Dados
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.. code-block:: bash
   :caption: submit_mathematica_plot.sh

   #!/bin/bash
   #SBATCH -J mathematica_plot
   #SBATCH -N 1
   #SBATCH -n 1
   #SBATCH -t 02:00:00
   #SBATCH --mem=4G

   export INPUT="data.txt"
   export OUTPUT="plot.pdf"

   module load mathematica

   cat > plot.m << EOF
   data = Import["data.txt", "Table"];
   
   (* Gráfico 2D *)
   plot1 = ListPlot[data, PlotStyle -> PointSize[0.015], 
                    AxesLabel -> {"X", "Y"}, 
                    PlotLabel -> "Dados experimentais"];
   
   (* Histograma *)
   plot2 = Histogram[Flatten[data], 30, 
                     AxesLabel -> {"Valor", "Frequência"}];
   
   (* Exportar *)
   Export["plot.pdf", GraphicsGrid[{{plot1}, {plot2}}]];
   EOF

   job-nanny math -noprompt -run "<<plot.m"

Referências
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- Documentação: https://reference.wolfram.com/language/
- Tutoriais: https://www.wolfram.com/support/learn/
- Centro de Recursos: https://www.wolfram.com/support/

.. seealso::

   - :ref:`matlab` - Ambiente de computação numérica
   - :ref:`R` - Computação estatística
   - :ref:`processando_simulacoes` - Como submeter jobs